L'étude des fractions est une chose complexe que se doivent d'enseigner les maîtresses de CM1...

Une collègue évoquait la difficulté de ce faire, l'incompréhension de certains élèves devant ces partages d'une unité en n parties... et pour illustrer, elle prit l'exemple d'une pizza dont il fallait prélever 42 millièmes... !?!

Après ça... comment ne pas comprendre le rejet des enseignés.

D'abord parce que les faire baver en leur parlant de pizza alors qu'ils ont les crocs, c'est une torture.

Parce que leur proposer de couper une pizza en mille pour leur en donner seulement quarante deux portions alors que d'autres en auront peut-être quarante trois ou quarante quatre, c'est très injuste et frustrant.

Parce qu'il faut un couteau qui coupe ou une roulette très affutée pour être très précis dans ce partage. on imagine mal des parts de 42 millième ne faire effectivement que 83 deux-millièmes.

Parce que comme dit ci dessus, pour couper une pizza en mille parts parfaitement égales, il faut se lever de bonne heure et que du coup... c'est pas de la tarte ; et que, même si la pizza était de la tarte, ça ne changerait pas grand chose et ça risquerait même d'être pire. Vous avez déjà essayé de couper une pâte feuilletée sans faire de miette ? Une vrai galère. Mais revenons à nos moutons.

Parce que pour pouvoir trancher une pizza en mille, il faut que celle-ci ait une taille qui le permette et qu'elle soit si possible rectangulaire. Une pizza ronde... de taille normale, soit d'un diamètre sensiblement proche de 40 cm... d'où une circonférence d'environ 125,6 cm (en vertu de la formule 2πR) à partager en mille morceaux, ça donne des parts dont l'arc est de 125,6/1000 soit 0,1256 cm. Une part de pizza d'un peu plus d'un millimètre, c'est pour le moins tordu et en admettant qu'un élève en reçoive 42/1000ème, ça ne fait guère qu'un arc de 5,2752 cm, ce qui est un peu plus correct mais ne permet de faire dans la pizza ronde que 125,6 : 5,2752 = 23 parts avec un reste inférieur à 42 millièmes, ce qui induit qu'il y aura un élève lésé, et ça, en matière de partage et d'équité, c'est très moyen.

Parce que l'idée même d'introduire une pizza à l'école est mauvaise et contraire aux règles de sensibilisation à une bonne hygiène alimentaire. De plus qui choisira le type de pizza ? Quatre fromages ? Royale ?... et que, quand le choix est fait, le partage en 42 millièmes ne garantit à personne le partage équitable de la garniture de la pizza. Vous avez déjà vu quatre fromages se répandre de façon homogène lors de la cuisson ? Moi pas.

Enfin, parce qu'il n'est pas sur du tout qu'une fois les 42 millièmes de pizza absorbés, la digestion aidant, les élèves aient digèrent également le concept mathématique de la fraction. Ainsi, plutôt que d'entamer une pizza pour une efficacité plus qu'hypothétique sur la compréhension des fractions, je propose de garder cela comme récompense à qui aura intégré ce qu'est une fraction si tordue soit elle.

Quelle belle victoire, une fois la notion complexe comprise, de pouvoir aller se couper 42 millième de pizza...

Spéciale dédicace à Nath sur qui je compte pour inspirer un prochain post ésotérico-philosophico-pédagogique